Mathbench

IEB-oefening · Vraestel I

IEB-oefening: Finansies

17 splinternuwe vrae oor al 12 die onderwerpe in finansies wat die IEB in Vraestel I eksamineer, 172 punte altesaam. Werk elkeen uit en maak dan die antwoord daaronder oop om jouself na te gaan. Niks hier kom uit 'n ou vraestel nie.

Laai die boekie as PDF af · Skryf hierdie vraestel op tyd · English

Leen: die huidigewaarde-annuïteit

3 vrae · 42 punte

Vraestel I · Afdeling A · 13 punte

VRAAG 1

'n Boer leen R1 500 000 om 'n boorgat te boor en 'n dam te bou. Dit word in gelyke maandelikse paaiemente aan die einde van elke maand oor 25 jaar terugbetaal, teen 12% per jaar, maandeliks saamgestel. Gee antwoorde korrek tot twee desimale plekke.

  1. (a)
    Bereken die maandelikse paaiement.
    (3)
  2. (b)
    Hoeveel van die eerste paaiement is rente, en hoeveel daarvan verminder die lening?
    (3)
  3. (c)
    Bereken die uitstaande balans onmiddellik na paaiement nommer 60.
    (3)
  4. (d)
    In watter paaiement gaan meer as die helfte van die paaiement vir die eerste keer na die vermindering van die lening?
    (4)

[13]

Wys die antwoorde

(a) Antwoord: R15 798.36

  1. i = 12%/12 en n = 300
  2. 1 500 000 = x[1 − (1 + 0.010000)^(−300)]/0.010000
  3. x = R15 798.36

(b) Antwoord: rente R15 000.00; verminder die lening met R798.36

  1. rente vir die eerste maand: R1 500 000 × 0.010000 = R15 000.00
  2. die res van die paaiement verminder die lening: R15 798.36 − R15 000.00 = R798.36

(c) Antwoord: R1 434 798.20

  1. balans = 1 500 000(1 + i)^60 − 15 798.36[(1 + i)^60 − 1]/i
  2. = R1 434 798.20

(d) Antwoord: paaiement nommer 232

  1. in paaiement n is die rente i × B_(n − 1), die balans daarvoor; meer as die helfte verminder die lening wanneer i × B_(n − 1) < x/2, dus B_(n − 1) < R789 918.00
  2. 1 500 000(1 + i)^(n − 1) − 15 798.36[(1 + i)^(n − 1) − 1]/i < 789 918.00
  3. (1 + i)^(n − 1) > 9.894258
  4. n − 1 > 230.34, dus paaiement nommer 232

Vraestel I · Afdeling A · 15 punte

VRAAG 2

'n Huislening van R650 000 word oor 15 jaar in gelyke maandelikse betalings terugbetaal. Die rentekoers is 8.75% per jaar, maandeliks saamgestel, en die eerste betaling word een maand nadat die lening toegestaan is, gedoen. Gee antwoorde korrek tot twee desimale plekke.

  1. (a)
    Bereken die maandelikse terugbetaling.
    (4)
  2. (b)
    Bereken die uitstaande balans aan die einde van jaar 8, onmiddellik na die betaling op daardie tydstip.
    (4)
  3. (c)
    Bepaal die effektiewe jaarlikse rentekoers van die lening.
    (3)
  4. (d)
    Indien jy eerder R9 800 per maand betaal, hoeveel betalings sal dit neem om die lening af te betaal? (Die laaste betaling mag kleiner wees.)
    (4)

[15]

Wys die antwoorde

(a) Antwoord: R6 496.42

  1. i = 8.75%/12 en n = 180
  2. 650 000 = x[1 − (1 + 0.007292)^(−180)]/0.007292
  3. x = R6 496.42

(b) Antwoord: R406 979.55

  1. na 96 betalings
  2. balans = 650 000(1 + i)^96 − 6496.42[(1 + i)^96 − 1]/i
  3. = R406 979.55

(c) Antwoord: 9.11%

  1. 1 + i_eff = (1 + 0.0875/12)^12
  2. i_eff = 9.11%

(d) Antwoord: 91 betalings

  1. 650 000 = 9800[1 − (1 + i)^(−n)]/i
  2. (1 + i)^(−n) = 0.516369
  3. n = 90.97

Vraestel I · Afdeling A · 14 punte

VRAAG 3

'n Koerier koop 'n afleweringswa vir R800 000. Die bank finansier die volle prys oor 5 jaar teen 10.5% per jaar, maandeliks saamgestel, met 'n ballonbetaling van 40% van die prys wat saam met die laaste paaiement betaalbaar is. Die maandelikse paaiemente begin een maand nadat die lening toegestaan is. Gee antwoorde korrek tot twee desimale plekke.

  1. (a)
    Bereken die huidige waarde van die ballonbetaling.
    (2)
  2. (b)
    Toon vervolgens aan dat die maandelikse paaiement R13 117.07 is.
    (4)
  3. (c)
    Bereken die uitstaande balans na 2 jaar, onmiddellik na paaiement nommer 24.
    (4)
  4. (d)
    Die voertuig depresieer teen 12% per jaar volgens die verminderdesaldo-metode. Bereken sy waarde aan die einde van die 5 jaar.
    (2)
  5. (e)
    Indien die voertuig aan die einde teen daardie waarde verkoop word, sal dit die ballonbetaling betaal? Toon die verskil.
    (2)

[14]

Wys die antwoorde

(a) Antwoord: R189 730.48

  1. die ballon is 40% van R800 000 = R320 000, betaal na 60 maande
  2. HW = 320 000(1 + 0.008750)^(−60) = R189 730.48

(b) Antwoord: R13 117.07

  1. die paaiemente betaal die res terug: R800 000 − R189 730.48 = R610 269.52
  2. 610 269.52 = x[1 − (1 + 0.008750)^(−60)]/0.008750
  3. x = R13 117.07

(c) Antwoord: R637 424.57

  1. balans = 800 000(1 + i)^24 − 13 117.07[(1 + i)^24 − 1]/i
  2. = R637 424.57 (die ballon is nog verskuldig)

(d) Antwoord: R422 185.53

  1. A = 800 000(1 − 0.12)^5
  2. = R422 185.53

(e) Antwoord: Ja: dit is R102 185.53 meer werd as die ballon

  1. R422 185.53 ≥ R320 000
  2. verskil R102 185.53

Spaar: die toekomstigewaarde-annuïteit

2 vrae · 25 punte

Vraestel I · Afdeling A · 13 punte

VRAAG 4

Gee antwoorde korrek tot twee desimale plekke.

  1. (a)
    Jy deponeer R2 250 aan die einde van elke maand vir 6 jaar in 'n rekening wat 9% per jaar verdien, maandeliks saamgestel. Dan hou jy op met die deposito's, en vir die volgende 3 jaar verdien die rekening 6.5% per jaar, kwartaalliks saamgestel. Bereken die bedrag in die rekening aan die einde van hierdie 9 jaar.
    (5)
  2. (b)
    Van dan af verdien die rekening 5.5% per jaar, maandeliks saamgestel, en jy onttrek R5 600 aan die einde van elke maand. Hoeveel volle onttrekkings van R5 600 kan jy maak?
    (4)
  3. (c)
    'n Spaarrekening verdien 10% per jaar, halfjaarliks saamgestel. Die eerste deposito van R7 000 word ses maande na die opening van die rekening gedoen, en dieselfde bedrag word daarna aan die einde van elke ses maande gedeponeer. Hoeveel is in die rekening 3 jaar nadat dit geopen is, net na die deposito wat dan gedoen word?
    (4)

[13]

Wys die antwoorde

(a) Antwoord: R259 385.06

  1. na 72 deposito's: 2250[(1 + 9/1200)^72 − 1]/(9/1200) = R213 765.81
  2. dan 12 kwartale: R213 765.81(1 + 6.5/400)^12 = R259 385.06

(b) Antwoord: 52 onttrekkings

  1. 259 385.06 = 5600[1 − (1 + 0.004583)^(−n)]/0.004583
  2. (1 + 0.004583)^(−n) = 0.787706
  3. n = 52.18
  4. 52 volle onttrekkings

(c) Antwoord: R47 613.39

  1. deposito's by 6, 12, …, 36 maande: 6 daarvan
  2. TW = 7000[(1 + 0.05)^6 − 1]/0.05
  3. = R47 613.39

Vraestel I · Afdeling A · 12 punte

VRAAG 5

Jy wil oor 8 jaar R460 000 hê. Jou spaarrekening verdien 10% per jaar, maandeliks saamgestel. Gee antwoorde korrek tot twee desimale plekke.

  1. (a)
    Bereken die gelyke maandelikse deposito wat die doel bereik, as die eerste deposito oor een maand gedoen word en die laaste een aan die einde van die 8 jaar.
    (4)
  2. (b)
    Jy deponeer eerder 'n enkelbedrag van R230 000 nou en niks meer nie. Na hoeveel maande sal die rekening vir die eerste keer minstens R460 000 bevat?
    (4)
  3. (c)
    Jy deponeer eerder R230 000 nou en R1 700 aan die einde van elke maand. Wat sal die rekening aan die einde van die 8 jaar bevat?
    (4)

[12]

Wys die antwoorde

(a) Antwoord: R3 146.78

  1. i = 10%/12 en n = 96
  2. 460 000 = x[(1 + i)^96 − 1]/i
  3. x = R3 146.78

(b) Antwoord: 84 maande

  1. 230 000(1 + i)^n ≥ 460 000
  2. n ≥ log(460 000/230 000)/log(1 + i) = 83.52

(c) Antwoord: R758 688.22

  1. 230 000(1 + i)^96 + 1700[(1 + i)^96 − 1]/i
  2. = R758 688.22

Saamgestelde groei

3 vrae · 35 punte

Vraestel I · Afdeling A · 11 punte

VRAAG 6

'n Bank bied 9% rente per jaar, maandeliks saamgestel.

  1. (a)
    Bereken hoe lank, in jare korrek tot twee desimale plekke, dit neem vir 'n bedrag wat teen hierdie koers belê is om te verdubbel.
    (3)
  2. (b)
    Gebruik jou antwoord op die vorige deel om te bepaal hoe lank dit neem vir die bedrag om tot agt keer sy grootte te groei. Verduidelik.
    (2)
  3. (c)
    Teen watter jaarlikse rentekoers, weekliks saamgestel, sou 'n bedrag in 8 jaar verdriedubbel? Gee die koers korrek tot twee desimale plekke.
    (3)
  4. (d)
    'n Motor wat vir R410 000 gekoop is, depresieer teen 18% per jaar volgens die verminderdesaldo-metode. Na hoeveel volle jare is dit vir die eerste keer minder as die helfte werd van wat daarvoor betaal is?
    (3)

[11]

Wys die antwoorde

(a) Antwoord: 7.73 jaar

  1. 2P = P(1 + 0.09/12)^(12n)
  2. 12n = log 2/log 1.0075
  3. n = 7.7305 ≈ 7.73 jaar

(b) Antwoord: 23.19 jaar: dit verdubbel drie keer

  1. 8 = 2 × 2 × 2: drie verdubbelings, die een na die ander
  2. 3 × 7.7305 = 23.19 jaar

(c) Antwoord: 13.75% per jaar

  1. 3 = (1 + i/52)^(416)
  2. 1 + i/52 = 3^(1/416)
  3. i = 0.137508 = 13.75%

(d) Antwoord: na 4 jaar

  1. (1 − 0.18)^n < 0.5
  2. n > log 0.5/log 0.82 = 3.49
  3. n = 4

Vraestel I · Afdeling A · 11 punte

VRAAG 7

'n Stuk landbougrond is aan die begin van 2017 vir R2 800 000 gekoop. Die waarde daarvan het teen 5.5% per jaar gegroei, jaarliks saamgestel. Gee antwoorde korrek tot twee desimale plekke.

  1. (a)
    Bereken die waarde van die grond aan die begin van 2029.
    (2)
  2. (b)
    In watter jaar sal die waarde van die grond vir die eerste keer meer as R5 600 000 wees? (Die waarde verander aan die begin van elke jaar.)
    (4)
  3. (c)
    'n Trekker wat terselfdertyd vir R220 000 gekoop is, depresieer teen 16% per jaar volgens die reguitlynmetode. Wat is dit 3 jaar later werd?
    (2)
  4. (d)
    Indien die trekker eerder teen 16% per jaar volgens die verminderdesaldo-metode gedepresieer het, hoeveel meer sou dit na 3 jaar werd wees?
    (3)

[11]

Wys die antwoorde

(a) Antwoord: R5 323 380.96

  1. A = 2 800 000(1 + 0.055)^12
  2. = R5 323 380.96

(b) Antwoord: 2030

  1. 2 800 000(1 + 0.055)^n > 5 600 000
  2. (1 + 0.055)^n > 2
  3. n > log 2/log 1.055 = 12.95
  4. n = 13, dus 2017 + 13 = 2030

(c) Antwoord: R114 400.00

  1. A = 220 000(1 − 3 × 0.16)
  2. = R114 400.00

(d) Antwoord: R15 994.88

  1. A = 220 000(1 − 0.16)^3 = R130 394.88
  2. R130 394.88 − R114 400.00 = R15 994.88

Vraestel I · Afdeling A · 13 punte

VRAAG 8

'n Bedrag van R45 000 word teen 7% per jaar, kwartaalliks saamgestel, belê. Na 4 jaar verander die rentekoers na 9.5% per jaar, maandeliks saamgestel, en 6 jaar nadat die belegging begin het, word R7 000 onttrek. Gee antwoorde korrek tot twee desimale plekke.

  1. (a)
    Bereken die waarde van die belegging na 4 jaar.
    (2)
  2. (b)
    Bereken die waarde van die belegging 10 jaar nadat dit begin het.
    (4)
  3. (c)
    Veronderstel nou dat niks onttrek word nie. Aan die einde van watter jaar bereik die belegging vir die eerste keer R161 000?
    (4)
  4. (d)
    Watter rentekoers per jaar, jaarliks saamgestel, sou sonder die onttrekking R45 000 in dieselfde 10 jaar tot dieselfde bedrag laat groei het?
    (3)

[13]

Wys die antwoorde

(a) Antwoord: R59 396.82

  1. 45 000(1 + 7/400)^16
  2. = R59 396.82

(b) Antwoord: R94 573.29

  1. by jaar 6: R59 396.82(1 + 9.5/1200)^24 = R71 771.87
  2. na die onttrekking: R71 771.87 − R7 000 = R64 771.87
  3. by jaar 10: R64 771.87(1 + 9.5/1200)^48 = R94 573.29

(c) Antwoord: aan die einde van jaar 15

  1. R59 396.82(1 + 9.5/1200)^(12m) ≥ 161 000, m jaar na jaar 4
  2. 12m ≥ log(161 000/59 396.82)/log(1 + 9.5/1200), dus m ≥ 10.54
  3. 4 + 10.54 = 14.54: aan die einde van jaar 15

(d) Antwoord: 8.82%

  1. sonder die onttrekking, na 10 jaar: R104 793.98
  2. 45 000(1 + i)^10 = 104 793.98
  3. i = (104 793.98/45 000)^(1/10) − 1 = 8.82%

Nominale en effektiewe koerse

2 vrae · 29 punte

Vraestel I · Afdeling A · 13 punte

VRAAG 9

Jy het R140 000 om vir 10 jaar te belê. Bank A bied 11% per jaar, maandeliks saamgestel, en Bank B bied 11.15% per jaar, halfjaarliks saamgestel. Gee antwoorde korrek tot twee desimale plekke.

  1. (a)
    Bereken die effektiewe jaarlikse rentekoers wat elke bank bied.
    (4)
  2. (b)
    Watter bank moet jy vervolgens kies? Gee 'n rede.
    (1)
  3. (c)
    Hoeveel meer is die belegging na 10 jaar by die beter bank werd?
    (3)
  4. (d)
    'n Pryswenner kan R480 000 nou neem, of R7 000 aan die einde van elke maand vir 6 jaar. Geld verdien 10.5% per jaar, maandeliks saamgestel. Gebruik huidige waardes om te besluit watter keuse vandag meer werd is, en met hoeveel.
    (5)

[13]

Wys die antwoorde

(a) Antwoord: A: 11.57%; B: 11.46%

  1. A: (1 + 11/1200)^12 − 1 = 11.57%
  2. B: (1 + 11.15/200)^2 − 1 = 11.46%

(b) Antwoord: Bank A: sy effektiewe koers is hoër

  1. 11.57% > 11.46%

(c) Antwoord: R4 147.65

  1. Bank A: 140 000(1 + 11.5719%)^10; Bank B: 140 000(1 + 11.4608%)^10
  2. verskil = R4 147.65

(d) Antwoord: Die R480 000 nou, met R107 242.60

  1. huidige waarde van die betalings: 7000[1 − (1 + 10.5/1200)^(−72)]/(10.5/1200) = R372 757.40
  2. R372 757.40 < R480 000
  3. die enkelbedrag is vandag R107 242.60 meer werd

Vraestel I · Afdeling A · 16 punte

VRAAG 10

Jy kan bekostig om R7 000 per maand op 'n huislening terug te betaal. Gee antwoorde korrek tot twee desimale plekke.

  1. (a)
    Die bank gee 'n effektiewe jaarlikse rentekoers van 11.02% aan. Bepaal die ekwivalente nominale jaarlikse koers, maandeliks saamgestel, korrek tot twee desimale plekke.
    (3)
  2. (b)
    Gebruik hierdie nominale koers en bereken die grootste lening wat terugbetalings van R7 000 per maand in 30 jaar kan afbetaal. Die eerste betaling word een maand nadat die lening toegestaan is, gedoen.
    (4)
  3. (c)
    Die huis wat jy wil hê, kos R890 000. Hoeveel moet jy as deposito betaal?
    (2)
  4. (d)
    Aan die einde van jaar 19, onmiddellik na die betaling op daardie tydstip, betaal jy 'n enkelbedrag van R70 000 in die lening. Bereken die uitstaande balans onmiddellik na die enkelbedrag.
    (4)
  5. (e)
    Jy hou aan om R7 000 per maand te betaal. Hoeveel verdere betalings is nodig om die lening af te betaal? (Die laaste betaling mag kleiner wees.)
    (3)

[16]

Wys die antwoorde

(a) Antwoord: 10.50%

  1. 1 + 0.1102 = (1 + i/12)^12
  2. i = 12[(1 + 0.1102)^(1/12) − 1]
  3. i = 10.50%

(b) Antwoord: R765 245.36

  1. i = 10.50%/12 en n = 360
  2. HW = 7000[1 − (1 + i)^(−360)]/i
  3. = R765 245.36

(c) Antwoord: R124 754.64

  1. deposito = R890 000 − R765 245.36
  2. = R124 754.64

(d) Antwoord: R476 684.55

  1. na 228 betalings: R765 245.36(1 + i)^228 − 7000[(1 + i)^228 − 1]/i = R546 684.55
  2. R546 684.55 − R70 000 = R476 684.55

(e) Antwoord: 104 betalings

  1. 476 684.55 = 7000[1 − (1 + i)^(−n)]/i
  2. n = 103.99

Inflasie

1 vrae · 11 punte

Vraestel I · Afdeling A · 11 punte

VRAAG 11

'n Bakkery se oonde kos vandag R190 000, en sal oor 4 jaar vervang word. Gee antwoorde korrek tot twee desimale plekke.

  1. (a)
    Die prys van nuwe oonde styg met 8% per jaar, jaarliks saamgestel. Wat sal nuwe oonde oor 4 jaar kos?
    (2)
  2. (b)
    Volgens die reguitlynmetode sal die huidige oonde na 4 jaar R36 000 as skroot werd wees. Teen watter jaarlikse koers depresieer hulle?
    (3)
  3. (c)
    Die onderneming het reeds R7 000 gespaar, wat 6.5% per jaar verdien, kwartaalliks saamgestel. Wat sal dit oor 4 jaar werd wees?
    (2)
  4. (d)
    Die res van die geld vir nuwe oonde −− wat oorbly ná die skrootwaarde en die spaargeld −− word gespaar in 'n delgingsfonds teen 9% per jaar, maandeliks saamgestel, met gelyke deposito's aan die einde van elke maand vir 4 jaar. Bereken die maandelikse deposito.
    (4)

[11]

Wys die antwoorde

(a) Antwoord: R258 492.90

  1. A = 190 000(1 + 0.08)^4
  2. = R258 492.90

(b) Antwoord: 20.26% per jaar

  1. 36 000 = 190 000(1 − 4i)
  2. i = (1 − 36 000/190 000)/4
  3. = 20.26%

(c) Antwoord: R9 059.56

  1. A = 7000(1 + 6.5/400)^16
  2. = R9 059.56

(d) Antwoord: R3 710.55

  1. nodig: R258 492.90 − R36 000 − R9 059.56 = R213 433.34
  2. 213 433.34 = x[(1 + 0.007500)^48 − 1]/0.007500
  3. x = R3 710.55

Wanneer die betalings halfpad verander

3 vrae · 15 punte

VRAAG 12

R2000 word aan die einde van elke maand vir 18 maande gedeponeer, waarna die deposito tot R2250 verhoog word vir nog 24 maande. Die rekening betaal 16.50% per jaar maandeliks saamgestel.

Bereken die waarde van die rekening net na die laaste deposito.

[5]

Wys die antwoord

Antwoord: 119 718.40

Hoe dit bereik word:

  1. die eerste blok deposito's gewaardeer
  2. daardie waarde deur die tweede blok vorentoe gedra
  3. die tweede blok deposito's bygetel
  4. bereken en tot die naaste sent afgerond
VRAAG 13

R1000 word aan die einde van elke maand vir 18 maande gedeponeer, waarna die deposito tot R1500 verhoog word vir nog 12 maande. Die rekening betaal 15.50% per jaar maandeliks saamgestel.

Bereken die waarde van die rekening net na die laaste deposito.

[5]

Wys die antwoord

Antwoord: 42 804.52

Hoe dit bereik word:

  1. die eerste blok deposito's gewaardeer
  2. daardie waarde deur die tweede blok vorentoe gedra
  3. die tweede blok deposito's bygetel
  4. bereken en tot die naaste sent afgerond
VRAAG 14

R2000 word aan die einde van elke maand vir 12 maande gedeponeer, waarna die deposito tot R2500 verhoog word vir nog 12 maande. Die rekening betaal 8.00% per jaar maandeliks saamgestel.

Bereken die waarde van die rekening net na die laaste deposito.

[5]

Wys die antwoord

Antwoord: 58 091.34

Hoe dit bereik word:

  1. die eerste blok deposito's gewaardeer
  2. daardie waarde deur die tweede blok vorentoe gedra
  3. die tweede blok deposito's bygetel
  4. bereken en tot die naaste sent afgerond

Wanneer die betalings laat begin

3 vrae · 15 punte

VRAAG 15

R1500 word aan die einde van elke maand in 'n rekening gedeponeer wat 16.50% per jaar maandeliks saamgestel betaal. Die eerste deposito word 4 maande nadat die rekening geopen is gemaak, en 24 deposito's word in totaal gemaak.

Bereken die waarde van die rekening net na die laaste deposito.

[5]

Wys die antwoord

Antwoord: 42 310.31

Hoe dit bereik word:

  1. die leë maande dra geen deposito en geen balans nie
  2. F = x[(1 + i)^n − 1] / i toegepas op die n deposito's
  3. bereken en tot die naaste sent afgerond
VRAAG 16

R750 word aan die einde van elke maand in 'n rekening gedeponeer wat 17.50% per jaar maandeliks saamgestel betaal. Die eerste deposito word 6 maande nadat die rekening geopen is gemaak, en 24 deposito's word in totaal gemaak.

Bereken die waarde van die rekening net na die laaste deposito.

[5]

Wys die antwoord

Antwoord: 21 367.82

Hoe dit bereik word:

  1. die leë maande dra geen deposito en geen balans nie
  2. F = x[(1 + i)^n − 1] / i toegepas op die n deposito's
  3. bereken en tot die naaste sent afgerond
VRAAG 17

R1500 word aan die einde van elke maand in 'n rekening gedeponeer wat 5.50% per jaar maandeliks saamgestel betaal. Die eerste deposito word 4 maande nadat die rekening geopen is gemaak, en 48 deposito's word in totaal gemaak.

Bereken die waarde van die rekening net na die laaste deposito.

[5]

Wys die antwoord

Antwoord: 80 329.28

Hoe dit bereik word:

  1. die leë maande dra geen deposito en geen balans nie
  2. F = x[(1 + i)^n − 1] / i toegepas op die n deposito's
  3. bereken en tot die naaste sent afgerond

Laai hierdie boekie af

Dieselfde vrae as 'n boekie om te druk, met die memorandum as 'n aparte lêer sodat jy kan werk sonder dat die antwoorde voor jou lê. In Engels en Afrikaans.

Elke vraag op hierdie bladsy is vir hierdie werf deur 'n rekenaarenjin gegenereer, en die antwoord is deur 'n onafhanklike metode bevestig op die oomblik toe die vraag gemaak is.

Alle IEB-oefening · Skryf hierdie vraestel op tyd · English