Mathbench

IEB-oefening · Vraestel I

IEB-oefening: Finansies

6 splinternuwe vrae oor al 12 die onderwerpe in finansies wat die IEB in Vraestel I eksamineer, 76 punte altesaam. Werk elkeen uit en maak dan die antwoord daaronder oop om jouself na te gaan. Niks hier kom uit 'n ou vraestel nie.

Laai die boekie as PDF af · Skryf hierdie vraestel op tyd · English

Leen: die huidigewaarde-annuïteit

1 vrae · 15 punte

115 punte

'n Huislening van R1 550 000 word oor 25 jaar in gelyke maandelikse betalings terugbetaal. Die rentekoers is 11% per jaar, maandeliks saamgestel, en die eerste betaling word een maand nadat die lening toegestaan is, gedoen. Gee antwoorde korrek tot twee desimale plekke.

  1. (a)
    Bereken die minimum maandelikse terugbetaling wat nodig is om die lening af te betaal.
    (4)
  2. (b)
    Bereken die uitstaande balans aan die einde van jaar 19, onmiddellik na die betaling op daardie tydstip.
    (4)
  3. (c)
    Bepaal die effektiewe jaarlikse rentekoers van die lening.
    (3)
  4. (d)
    Indien jy eerder R21 300 per maand betaal, hoeveel betalings sal dit neem om die lening af te betaal? (Die laaste betaling mag kleiner wees.)
    (4)
Wys die antwoorde

(a) Antwoord: R15 191.75

  1. i = 11%/12 en n = 300
  2. 1550000 = x[1 − (1 + 0.009167)^(−300)]/0.009167
  3. x = R15 191.75

(b) Antwoord: R798 136.43

  1. na 228 betalings
  2. balans = 1550000(1 + i)^228 − 15191.75[(1 + i)^228 − 1]/i
  3. = R798 136.43

(c) Antwoord: 11.57%

  1. 1 + i_eff = (1 + 0.11/12)^12
  2. i_eff = 11.57%

(d) Antwoord: 121 betalings

  1. 1550000 = 21300[1 − (1 + i)^(−n)]/i
  2. (1 + i)^(−n) = 0.332942
  3. n = 120.53
  4. 121 betalings

Spaar: die toekomstigewaarde-annuïteit

2 vrae · 23 punte

211 punte

Gee antwoorde korrek tot twee desimale plekke.

  1. (a)
    Jy belê R2 800 aan die einde van elke maand teen 9% per jaar, maandeliks saamgestel. Na die 36ste betaling verander jy jou betalings na R1 850 per maand vir 36 maande, en dan hou jy op betaal en laat die geld groei. Wat is die belegging aan die einde van jaar 10 werd?
    (7)
  2. (b)
    'n Spaarrekening verdien 11% per jaar, halfjaarliks saamgestel. Die eerste deposito van R16 000 word ses maande na die opening van die rekening gedoen, en dieselfde bedrag word daarna aan die einde van elke ses maande gedeponeer. Hoeveel is in die rekening 5 jaar nadat dit geopen is, net na die deposito wat dan gedoen word?
    (4)
Wys die antwoorde

(a) Antwoord: R324 821.08

  1. na 36 betalings: 2800[(1 + i)^36 − 1]/i = R115 227.61
  2. na nog 36: R115 227.61(1 + i)^36 + 1850[(1 + i)^36 − 1]/i = R226 924.60
  3. laat groei vir 48 maande: R226 924.60(1 + i)^48
  4. = R324 821.08

(b) Antwoord: R206 005.66

  1. deposito's by 6, 12, …, 60 maande: 10 daarvan
  2. TW = 16000[(1 + 0.055)^10 − 1]/0.055
  3. = R206 005.66
312 punte

Jy wil oor 6 jaar R470 000 hê. Jou spaarrekening verdien 7% per jaar, maandeliks saamgestel. Gee antwoorde korrek tot twee desimale plekke.

  1. (a)
    Bereken die gelyke maandelikse deposito wat die doel bereik, as die eerste deposito oor een maand gedoen word en die laaste een aan die einde van die 6 jaar.
    (4)
  2. (b)
    Jy deponeer eerder 'n enkelbedrag van R240 000 nou en niks meer nie. Na hoeveel maande sal die rekening vir die eerste keer minstens R470 000 bevat?
    (4)
  3. (c)
    Jy deponeer eerder R240 000 nou en R800 aan die einde van elke maand. Wat sal die rekening aan die einde van die 6 jaar bevat?
    (4)
Wys die antwoorde

(a) Antwoord: R5 271.37

  1. i = 7%/12 en n = 72
  2. 470000 = x[(1 + i)^72 − 1]/i
  3. x = R5 271.37

(b) Antwoord: 116 maande

  1. 240000(1 + i)^n ≥ 470000
  2. n ≥ log(470000/240000)/log(1 + i) = 115.55
  3. 116 maande

(c) Antwoord: R436 154.08

  1. 240000(1 + i)^72 + 800[(1 + i)^72 − 1]/i
  2. = R436 154.08

Saamgestelde groei

1 vrae · 11 punte

411 punte

'n Huis is op 1 Januarie 2014 vir R2 450 000 gekoop. Die waarde daarvan het teen 7% per jaar gegroei, jaarliks saamgestel. Gee antwoorde korrek tot twee desimale plekke.

  1. (a)
    Bereken die waarde van die huis op 1 Januarie 2021.
    (2)
  2. (b)
    In watter jaar sal die waarde van die huis vir die eerste keer meer as R3 675 000 wees? (Die waarde verander elke jaar op 1 Januarie.)
    (4)
  3. (c)
    'n Motor wat op dieselfde dag vir R400 000 gekoop is, depresieer teen 20% per jaar volgens die reguitlynmetode. Wat is dit 4 jaar later werd?
    (2)
  4. (d)
    Indien die motor eerder teen 20% per jaar volgens die verminderdesaldo-metode gedepresieer het, hoeveel meer sou dit na 4 jaar werd wees?
    (3)
Wys die antwoorde

(a) Antwoord: R3 934 164.62

  1. A = 2450000(1 + 0.07)^7
  2. = R3 934 164.62

(b) Antwoord: 2020

  1. 2450000(1 + 0.07)^n > 3.675e+06
  2. (1 + 0.07)^n > 1.5
  3. n > log 1.5/log 1.07 = 5.99
  4. n = 6, dus 2014 + 6 = 2020

(c) Antwoord: R80 000.00

  1. A = 400000(1 − 4 × 0.2)
  2. = R80 000.00

(d) Antwoord: R83 840.00

  1. A = 400000(1 − 0.2)^4 = R163 840.00
  2. R163 840.00 − R80 000.00 = R83 840.00

Waardevermindering

1 vrae · 11 punte

511 punte

Jy begin 'n onderneming en koop 'n afleweringsvragmotor vir R1 075 000. Gee antwoorde korrek tot twee desimale plekke.

  1. (a)
    Indien die inflasiekoers 7% per jaar is, hoeveel sal 'n nuwe vragmotor oor 6 jaar kos?
    (2)
  2. (b)
    Indien die vragmotor teen 25% per jaar volgens die verminderdesaldo-metode depresieer, wat sal dit oor 6 jaar werd wees?
    (2)
  3. (c)
    'n Delgingsfonds word gestig om die verskil tussen die nuwe vragmotor se prys en die ou vragmotor se waarde oor 6 jaar te betaal. Dit verdien 8% per jaar, maandeliks saamgestel, en gelyke maandelikse deposito's begin oor een maand, die laaste een aan die einde van jaar 6. Bereken die maandelikse deposito.
    (4)
  4. (d)
    Veronderstel eerder dat die vragmotor na 6 jaar R337 000 werd is. Teen watter jaarlikse koers het dit volgens die verminderdesaldo-metode gedepresieer?
    (3)
Wys die antwoorde

(a) Antwoord: R1 613 285.13

  1. A = 1075000(1 + 0.07)^6
  2. = R1 613 285.13

(b) Antwoord: R191 326.90

  1. A = 1075000(1 − 0.25)^6
  2. = R191 326.90

(c) Antwoord: R15 451.81

  1. die fonds moet R1 613 285.13 − R191 326.90 = R1 421 958.23 bereik
  2. 1421958.23 = x[(1 + 0.006667)^72 − 1]/0.006667
  3. x = R15 451.81

(d) Antwoord: 17.58% per jaar

  1. 337000 = 1075000(1 − i)^6
  2. 1 − i = (337000/1075000)^(1/6)
  3. i = 17.58%

Nominale en effektiewe koerse

1 vrae · 16 punte

616 punte

Jy kan bekostig om R15 000 per maand op 'n huislening terug te betaal. Gee antwoorde korrek tot twee desimale plekke.

  1. (a)
    Die bank gee 'n effektiewe jaarlikse rentekoers van 11.02% aan. Bepaal die ekwivalente nominale jaarlikse koers, maandeliks saamgestel, korrek tot twee desimale plekke.
    (3)
  2. (b)
    Gebruik hierdie nominale koers en bereken die grootste lening wat terugbetalings van R15 000 per maand in 30 jaar kan afbetaal. Die eerste betaling word een maand nadat die lening toegestaan is, gedoen.
    (4)
  3. (c)
    Die huis wat jy wil hê, kos R1 890 000. Hoeveel moet jy as deposito betaal?
    (2)
  4. (d)
    Aan die einde van jaar 19, onmiddellik na die betaling op daardie tydstip, betaal jy 'n enkelbedrag van R70 000 in die lening. Bereken die uitstaande balans onmiddellik na die enkelbedrag.
    (4)
  5. (e)
    Jy hou aan om R15 000 per maand te betaal. Hoeveel verdere betalings is nodig om die lening af te betaal? (Die laaste betaling mag kleiner wees.)
    (3)
Wys die antwoorde

(a) Antwoord: 10.50%

  1. 1 + 0.1102 = (1 + i/12)^12
  2. i = 12[(1 + 0.1102)^(1/12) − 1]
  3. i = 10.50%

(b) Antwoord: R1 639 811.48

  1. i = 10.50%/12 en n = 360
  2. HW = 15000[1 − (1 + i)^(−360)]/i
  3. = R1 639 811.48

(c) Antwoord: R250 188.52

  1. deposito = R1 890 000 − R1 639 811.48
  2. = R250 188.52

(d) Antwoord: R1 101 466.85

  1. na 228 betalings: R1 639 811.48(1 + i)^228 − 15000[(1 + i)^228 − 1]/i = R1 171 466.85
  2. R1 171 466.85 − R70 000 = R1 101 466.85

(e) Antwoord: 119 betalings

  1. 1101466.85 = 15000[1 − (1 + i)^(−n)]/i
  2. n = 118.08
  3. 119 betalings

Laai hierdie boekie af

Dieselfde vrae as 'n boekie om te druk, met die memorandum as 'n aparte lêer sodat jy kan werk sonder dat die antwoorde voor jou lê. In Engels en Afrikaans.

Elke vraag op hierdie bladsy is vir hierdie werf deur 'n rekenaarenjin gegenereer, en die antwoord is deur 'n onafhanklike metode bevestig op die oomblik toe die vraag gemaak is.

Alle IEB-oefening · Skryf hierdie vraestel op tyd · English