Mathbench

IEB-oefening · Vraestel I

IEB-oefening: Waarskynlikheid en tel

12 splinternuwe vrae oor al 9 die onderwerpe in waarskynlikheid en tel wat die IEB in Vraestel I eksamineer, 165 punte altesaam. Werk elkeen uit en maak dan die antwoord daaronder oop om jouself na te gaan. Niks hier kom uit 'n ou vraestel nie.

Laai die boekie as PDF af · Skryf hierdie vraestel op tyd · English

Die fundamentele telbeginsel

3 vrae · 44 punte

Vraestel I · Afdeling B · 14 punte

VRAAG 1
  1. (a)
    'n slotkode bestaan uit 4 syfers wat uit 1 tot 9 gekies word. Hoeveel verskillende slotkodes kan gemaak word indien syfers herhaal mag word?
    (2)
  2. (b)
    Hoeveel verskillende slotkodes kan gemaak word indien geen syfer meer as een keer gebruik mag word nie?
    (2)
  3. (c)
    'n slotkode word ewekansig gekies, en syfers mag herhaal. Wat is die waarskynlikheid dat minstens een syfer meer as een keer voorkom? Gee jou antwoord as 'n desimale getal, waar nodig korrek tot vier desimale plekke.
    (3)
  4. (d)
    Hoeveel slotkodes, waarin syfers mag herhaal, begin met 'n syfer groter as 7 en eindig met 'n onewe syfer?
    (3)
  5. (e)
    Hoeveel 4-letter-rangskikkings kan uit die letters van die woord PLUMBING gemaak word, indien geen letter meer as een keer gebruik word nie?
    (2)
  6. (f)
    Hoeveel van hierdie rangskikkings begin met 'n klinker?
    (2)

[14]

Wys die antwoorde

(a) Antwoord: 6561

  1. 9 × 9 × 9 × 9
  2. = 6561

(b) Antwoord: 3024

  1. 9 × 8 × 7 × 6
  2. = 3024

(c) Antwoord: 0.5391

  1. P(niks herhaal) = 3024/6561
  2. P(minstens een herhaal) = 1 − 3024/6561 = 0.5391

(d) Antwoord: 810

  1. eerste: 2 keuses; laaste: 5 keuses; die middelste 2: 9 elk
  2. 2 × 9 × 9 × 5 = 810

(e) Antwoord: 1680

  1. 8 × 7 × 6 × 5
  2. = 1680

(f) Antwoord: 420

  1. 2 klinkers vir die eerste letter, dan 7 × 6 × 5
  2. 2 × 210 = 420

Vraestel I · Afdeling B · 17 punte

VRAAG 2
  1. (a)
    Op hoeveel verskillende maniere kan die letters van die woord BALLOON gerangskik word?
    (3)
  2. (b)
    Die letters van BALLOON word lukraak gerangskik. Wat is die waarskynlikheid dat die rangskikking met dieselfde letter begin en eindig?
    (4)
  3. (c)
    6 verskillende mense word in 'n tou gerangskik. Op hoeveel maniere kan dit gedoen word?
    (1)
  4. (d)
    Op hoeveel maniere kan dit gedoen word indien 2 spesifieke mense in enige volgorde langs mekaar moet wees?
    (3)
  5. (e)
    Die syfers 0; 1; 3; 4; 7 word gebruik om 5-syfergetalle te vorm, sonder herhaling ('n getal kan nie met 0 begin nie). Hoeveel sulke getalle kan gevorm word?
    (2)
  6. (f)
    Hoeveel van hierdie getalle is onewe en kleiner as 30 000?
    (4)

[17]

Wys die antwoorde

(a) Antwoord: 1260

  1. 7 letters, met L 2 keer, O 2 keer
  2. 7!/(2! × 2!) = 1260

(b) Antwoord: 2/21

  1. net 'n letter wat meer as een keer voorkom, kan aan albei kante wees: L, O
  2. L aan albei kante: 60 rangskikkings van die ander 5 letters
  3. O aan albei kante: 60 rangskikkings van die ander 5 letters
  4. P = (60 + 60)/1260 = 2/21

(c) Antwoord: 720

  1. 6! = 720

(d) Antwoord: 240

  1. hanteer die 2 as een blok: 5 eenhede, 5! maniere
  2. die blok self op 2! maniere
  3. 5! × 2! = 240

(e) Antwoord: 96

  1. 4 × 4 × 3 × 2 × 1
  2. = 96

(f) Antwoord: 12

  1. die eerste syfer is kleiner as 3 en nie 0 nie, die laaste syfer onewe
  2. tel elke keuse van eerste en laaste syfer, en vul dan die middel
  3. = 12

Vraestel I · Afdeling B · 13 punte

VRAAG 3

5 seuns en 3 meisies moet langs mekaar in 'n ry van 8 sitplekke in die bioskoop sit. Kabelo is een van die seuns en Ayanda een van die meisies.

  1. (a)
    Op hoeveel verskillende maniere kan die 8 leerders gerangskik word?
    (1)
  2. (b)
    Op hoeveel maniere kan hulle gerangskik word indien daar aan elke ent van die ry 'n seun moet wees?
    (3)
  3. (c)
    Op hoeveel maniere kan hulle gerangskik word indien Kabelo en Ayanda nie langs mekaar mag wees nie?
    (3)
  4. (d)
    Op hoeveel maniere kan hulle gerangskik word indien al die meisies langs mekaar moet wees?
    (3)
  5. (e)
    Die leerders neem hul plekke in 'n ewekansige volgorde in. Wat is die waarskynlikheid dat al die seuns langs mekaar is?
    (3)

[13]

Wys die antwoorde

(a) Antwoord: 40 320

  1. 8! = 40 320

(b) Antwoord: 14 400

  1. die twee ente: 5 × 4 keuses
  2. die ander 6: 6!
  3. 5 × 4 × 6! = 14 400

(c) Antwoord: 30 240

  1. Kabelo en Ayanda saam, as een eenheid: 7! × 2! = 10 080
  2. nie saam nie: 40 320 − 10 080 = 30 240

(d) Antwoord: 4320

  1. die 3 meisies as een blok: 6 eenhede, 6! maniere
  2. die meisies binne die blok: 3! maniere
  3. 6! × 3! = 4320

(e) Antwoord: 1/14

  1. seuns saam: 4! × 5! = 2880
  2. P = 2880/40 320 = 1/14

Die waarskynlikheidsreëls

4 vrae · 56 punte

Vraestel I · Afdeling B · 12 punte

VRAAG 4

'n Sak bevat 7 rooi lekkers en x groen lekkers, en niks anders nie. Twee lekkers word ewekansig uitgehaal, die een na die ander, sonder dat die eerste teruggesit word.

  1. (a)
    Toon aan dat die waarskynlikheid dat albei lekkers rooi is, 42/((x + 7)(x + 6)) is.
    (2)
  2. (b)
    Die waarskynlikheid dat die twee lekkers dieselfde kleur is, is 27/55. Bepaal die waarde van x.
    (5)
  3. (c)
    Bepaal die waarskynlikheid dat minstens een van die twee lekkers groen is.
    (2)
  4. (d)
    Veronderstel eerder dat die eerste een teruggesit word voordat die tweede geneem word. Bepaal die waarskynlikheid dat die twee lekkers verskillende kleure is.
    (3)

[12]

Wys die antwoorde

(a) Antwoord: 7/(x + 7) × 6/(x + 6)

  1. eers rooi: 7/(x + 7); dan is 6 van die rooi oor uit x + 6
  2. 7/(x + 7) × 6/(x + 6) = 42/((x + 7)(x + 6))

(b) Antwoord: x = 4

  1. P(albei rooi) + P(albei groen) = [42 + x(x − 1)]/((x + 7)(x + 6)) = 27/55
  2. 2x^2 − 29x + 84 = 0
  3. x = 4 of x = 21/2
  4. x = 4: die aantal lekkers is 'n heelgetal

(c) Antwoord: 34/55

  1. 1 − P(albei rooi) = 1 − 42/110
  2. = 34/55

(d) Antwoord: 56/121

  1. rooi dan groen, of groen dan rooi
  2. 7/11 × 4/11 + 4/11 × 7/11 = 56/121

Vraestel I · Afdeling B · 15 punte

VRAAG 5
  1. (a)
    'n Sak bevat 4 rooi en 6 blou balle. Twee balle word een na die ander uitgehaal, sonder terugplasing. Teken 'n boomdiagram om al die uitkomste en hul waarskynlikhede te toon.
    (3)
  2. (b)
    Bereken die waarskynlikheid dat die twee balle dieselfde kleur is.
    (2)
  3. (c)
    Vir twee gebeurtenisse A en B is P(A) = 0.35, P(B′) = 0.85 en P(A′ en B′) = 0.6. Bepaal P(A of B) en P(A en B).
    (3)
  4. (d)
    Is A en B onderling uitsluitend? Is hulle onafhanklik? Gee redes.
    (3)
  5. (e)
    In 'n groep van 36 leerders neem 22 Rekeningkunde, 11 neem Besigheidstudies en 5 neem geeneen nie. Hoeveel neem albei?
    (2)
  6. (f)
    'n Leerder word ewekansig gekies. Bereken die waarskynlikheid dat die leerder presies een van die twee vakke neem.
    (2)

[15]

Wys die antwoorde

(a) Antwoord: Sien die boom hieronder.

2/5R1/3RRR: 2/152/3BRB: 4/153/5B4/9RBR: 4/155/9BBB: 1/3
  1. eerste trekking: rooi 4/10, blou 6/10
  2. tweede trekking: 9 balle bly oor, een minder van die kleur wat geneem is

(b) Antwoord: 7/15

  1. P(RR) + P(BB) = 2/15 + 1/3
  2. = 7/15

(c) Antwoord: P(A of B) = 0.4; P(A en B) = 0.1

  1. P(A of B) = 1 − P(A′ en B′) = 1 − 0.6 = 0.4
  2. P(B) = 1 − P(B′) = 0.15
  3. P(A en B) = P(A) + P(B) − P(A of B) = 0.35 + 0.15 − 0.4 = 0.1

(d) Antwoord: Nie onderling uitsluitend nie, en nie onafhanklik nie

  1. P(A en B) = 0.1 ≠ 0
  2. P(A) × P(B) = 0.35 × 0.15 = 0.0525 ≠ P(A en B)
  3. nie onderling uitsluitend nie, en nie onafhanklik nie

(e) Antwoord: 2

  1. 22 + 11 − x + 5 = 36
  2. x = 2

(f) Antwoord: 29/36

  1. slegs Rekeningkunde: 20; slegs Besigheidstudies: 9
  2. P = 29/36 = 29/36

Vraestel I · Afdeling B · 18 punte

VRAAG 6
  1. (a)
    P(A) = 0.25 en P(B) = 0.35. Bepaal P(A of B) indien A en B onderling uitsluitend is.
    (2)
  2. (b)
    Bepaal P(A of B) indien A en B onafhanklik is.
    (3)
  3. (c)
    'n Tolletjie land op rooi (R), blou (B) of groen (G) met waarskynlikhede 0.15, 0.25 en 0.6. Dit word twee keer gedraai, en die draaie is onafhanklik. Teken 'n boomdiagram om al die uitkomste en hul waarskynlikhede te toon.
    (3)
  4. (d)
    Bereken die waarskynlikheid van een rooi en een groen, in enige volgorde.
    (3)
  5. (e)
    Bereken die waarskynlikheid van minstens een groen.
    (2)
  6. (f)
    In 'n groep van 30 leerders neem 7 skaak, 10 neem drama en 2 neem albei. 'n Leerder word ewekansig gekies. Bereken die waarskynlikheid dat die leerder skaak of drama neem.
    (2)
  7. (g)
    Is die gebeurtenisse 'neem skaak' en 'neem drama' onafhanklik? Toon jou berekening.
    (3)

[18]

Wys die antwoorde

(a) Antwoord: 0.6

  1. onderling uitsluitend: P(A en B) = 0
  2. P(A of B) = 0.25 + 0.35 = 0.6

(b) Antwoord: 0.5125

  1. onafhanklik: P(A en B) = 0.25 × 0.35 = 0.0875
  2. P(A of B) = 0.25 + 0.35 − 0.0875 = 0.5125

(c) Antwoord: Sien die boom hieronder.

0.15R0.15RRR: 0.02250.25BRB: 0.03750.6GRG: 0.090.25B0.15RBR: 0.03750.25BBB: 0.06250.6GBG: 0.150.6G0.15RGR: 0.090.25BGB: 0.150.6GGG: 0.36
  1. drie takke vir die eerste draai, drie uit elkeen vir die tweede
  2. elke uitkoms se waarskynlikheid is die produk langs sy takke

(d) Antwoord: 0.18

  1. P(RG) + P(GR) = 0.15 × 0.6 + 0.6 × 0.15
  2. = 0.18

(e) Antwoord: 0.84

  1. 1 − P(geen groen) = 1 − (0.4)^2
  2. = 0.84

(f) Antwoord: 1/2

  1. n(skaak of drama) = 7 + 10 − 2 = 15
  2. P = 15/30 = 1/2

(g) Antwoord: Nee, hulle is nie onafhanklik nie

  1. P(skaak) × P(drama) = 7/30 × 1/3 = 7/90
  2. P(albei) = 1/15
  3. nie gelyk nie: nie onafhanklik nie

Vraestel I · Afdeling B · 11 punte

VRAAG 7

'n Reëlmatige dobbelsteen genommer 1 tot 8 en 'n reëlmatige dobbelsteen genommer 1 tot 6 word gegooi. Die getal op die eerste dobbelsteen is a en die getal op die tweede is b, en hulle gee die punt P(a; b) op die Cartesiese vlak.

  1. (a)
    Hoeveel verskillende punte P is moontlik?
    (1)
  2. (b)
    Bepaal die waarskynlikheid dat P op die lyn y = x + 2 lê.
    (2)
  3. (c)
    Bepaal die waarskynlikheid dat P binne (nie op nie) die sirkel x^2 + y^2 = 58 lê.
    (3)
  4. (d)
    Bepaal die waarskynlikheid dat P bo die lyn y = 3x − 2 lê.
    (2)
  5. (e)
    Is die gebeurtenisse 'P lê binne die sirkel' en 'a is ewe' onafhanklik? Toon jou berekening.
    (3)

[11]

Wys die antwoorde

(a) Antwoord: 48

  1. 8 × 6 = 48

(b) Antwoord: 1/12

  1. b = a + 2: (1; 3); (2; 4); (3; 5); (4; 6), 4 punte
  2. P = 4/48 = 1/12

(c) Antwoord: 35/48

  1. binne: a^2 + b^2 < 58
  2. die waardes van b wat werk vir a = 1, 2, …, 8: 6 + 6 + 6 + 6 + 5 + 4 + 2 + 0 = 35
  3. P = 35/48

(d) Antwoord: 7/48

  1. bo: b > 3a − 2: 7 punte
  2. P = 7/48

(e) Antwoord: Nee, hulle is nie onafhanklik nie

  1. P(binne) × P(a ewe) = 35/48 × 1/2 = 35/96
  2. P(binne en a ewe) = 16/48 = 1/3
  3. nie gelyk nie: nie onafhanklik nie

Onafhanklike gebeurtenisse

3 vrae · 37 punte

Vraestel I · Afdeling B · 13 punte

VRAAG 8

Lerato en Johan skop om die beurt 'n bal van die strafskoppunt af na 'n doel, Lerato eerste. Met elke beurt slaag Lerato met waarskynlikheid 0.5 en Johan met waarskynlikheid 0.2, onafhanklik van elke ander beurt. Die eerste een wat slaag, wen die spel.

  1. (a)
    Bepaal die waarskynlikheid dat nie een van hulle in die eerste rondte (een beurt elk) slaag nie.
    (2)
  2. (b)
    Bepaal die waarskynlikheid dat Lerato die spel met Lerato se tweede beurt wen.
    (2)
  3. (c)
    Skryf die waarskynlikheid dat Lerato die spel wen as 'n oneindige meetkundige reeks, en bereken dit vervolgens korrek tot vier desimale plekke.
    (5)
  4. (d)
    Is die spel regverdig teenoor albei spelers? Verduidelik.
    (2)
  5. (e)
    In plaas daarvan skop Lerato en Johan elk een keer gelyktydig na die doel. Bepaal die waarskynlikheid dat minstens een van hulle slaag.
    (2)

[13]

Wys die antwoorde

(a) Antwoord: 0.4

  1. (1 − 0.5)(1 − 0.2) = 0.5 × 0.8 = 0.4

(b) Antwoord: 0.2

  1. 'n eerste rondte sonder 'n wenner, dan slaag Lerato
  2. 0.4 × 0.5 = 0.2

(c) Antwoord: 0.8333

  1. Lerato wen met beurt 1, 2, 3, …: 0.5 + 0.4(0.5) + 0.4^2(0.5) + …
  2. a = 0.5 en r = 0.4, met −1 < r < 1
  3. S∞ = a/(1 − r) = 0.5/0.6 = 0.8333

(d) Antwoord: Nee: Lerato wen met waarskynlikheid 0.8333 en Johan met 0.1667, dus het Lerato 'n groter kans om te wen

  1. P(Johan wen) = 1 − 0.8333 = 0.1667
  2. 'n regverdige spel sou elkeen 0.5 gee

(e) Antwoord: 0.6

  1. P(minstens een) = 1 − P(nie een nie)
  2. = 1 − 0.4 = 0.6

Vraestel I · Afdeling B · 12 punte

VRAAG 9

A en B is onafhanklike gebeurtenisse. In die Venn-diagram is P(A en B) = 0.1 en P(A en B′) = 0.1; x en y is die waarskynlikhede van die ander twee gebiede.

SAB0.10.1xy
  1. (a)
    Bepaal P(A).
    (1)
  2. (b)
    Gebruik die onafhanklikheid van A en B om P(B) te bepaal.
    (3)
  3. (c)
    Bepaal die waardes van x en y.
    (4)
  4. (d)
    Bepaal P(A of B).
    (2)
  5. (e)
    Bepaal die waarskynlikheid dat presies een van A en B plaasvind.
    (2)

[12]

Wys die antwoorde

(a) Antwoord: 0.2

  1. P(A) = 0.1 + 0.1 = 0.2

(b) Antwoord: 0.5

  1. onafhanklik: P(A en B) = P(A) × P(B)
  2. 0.1 = 0.2 × P(B)
  3. P(B) = 0.1/0.2 = 0.5

(c) Antwoord: x = 0.4 en y = 0.4

  1. x = P(B) − P(A en B) = 0.5 − 0.1 = 0.4
  2. y = 1 − (0.1 + 0.1 + 0.4) = 0.4

(d) Antwoord: 0.6

  1. P(A of B) = P(A) + P(B) − P(A en B)
  2. = 0.2 + 0.5 − 0.1 = 0.6

(e) Antwoord: 0.5

  1. slegs A of slegs B: 0.1 + 0.4 = 0.5

Vraestel I · Afdeling B · 12 punte

VRAAG 10

120 lede van 'n gimnasium is gevra wanneer hulle oefen en of hulle hardloop of swem. A is die gebeurtenis dat 'n lid in die oggende oefen en B die gebeurtenis dat 'n lid hardloop. Die resultate is in die tabel hieronder, waarvan die laaste ry en die laaste kolom die totale is; a, b en c is getalle wat ontbreek.

BB′AA′ab304545c6060120
  1. (a)
    Bepaal die waardes van a, b en c.
    (3)
  2. (b)
    'n Lid word ewekansig gekies. Bepaal die waarskynlikheid dat die lid in die aande oefen en swem.
    (2)
  3. (c)
    Bepaal die waarskynlikheid dat 'n lid wat ewekansig gekies word, in die oggende oefen of swem.
    (2)
  4. (d)
    'n Lid word ewekansig gekies uit dié wat hardloop. Bepaal die waarskynlikheid dat hierdie lid in die oggende oefen.
    (2)
  5. (e)
    Is die gebeurtenisse 'in die oggende oefen' en 'hardloop' onafhanklik? Toon jou berekening.
    (3)

[12]

Wys die antwoorde

(a) Antwoord: a = 15, b = 15 en c = 90

  1. c = 45 + 45 = 90
  2. a = 60 − 45 = 15
  3. b = 30 − 15 = 15

(b) Antwoord: 3/8

  1. P = 45/120 = 3/8

(c) Antwoord: 5/8

  1. n = 30 + 60 − 15 = 75
  2. P = 75/120 = 5/8

(d) Antwoord: 1/4

  1. net die 60 in daardie kolom tel
  2. P = 15/60 = 1/4

(e) Antwoord: Ja, hulle is onafhanklik

  1. P(A) × P(B) = 30/120 × 60/120 = 1/8
  2. P(A en B) = 15/120 = 1/8
  3. gelyk: onafhanklik

Boomdiagramme en gebeurtenisse in stadiums

1 vrae · 13 punte

Vraestel I · Afdeling B · 13 punte

VRAAG 11

Die waarskynlikheid dat Sam se bus betyds is, is 0.65. As die bus betyds is, is die waarskynlikheid dat Sam sy trein haal 0.9; as dit laat is, is die waarskynlikheid 0.6. Laat B die gebeurtenis wees dat die bus betyds is en C die gebeurtenis dat Sam sy trein haal.

  1. (a)
    Teken 'n boomdiagram om hierdie inligting voor te stel, met die waarskynlikheid op elke tak.
    (3)
  2. (b)
    Bepaal die waarskynlikheid dat Sam sy trein haal.
    (3)
  3. (c)
    Bepaal die waarskynlikheid dat die bus betyds is en Sam sy trein mis.
    (2)
  4. (d)
    Is die gebeurtenisse B en C onafhanklik? Gee 'n rede.
    (2)
  5. (e)
    Wat op een dag gebeur, is onafhanklik van enige ander dag. Bepaal die waarskynlikheid dat Sam sy trein op presies een van twee dae haal. Gee jou antwoord korrek tot vier desimale plekke.
    (3)

[13]

Wys die antwoorde

(a) Antwoord: Sien die boom hieronder.

0.65B0.9C0.5850.1C′0.0650.35B′0.6C0.210.4C′0.14
  1. eerste stap: P(B) = 0.65, P(B′) = 0.35
  2. tweede stap: ná B, 0.9 en 0.1; ná B′, 0.6 en 0.4

(b) Antwoord: 0.795

  1. P(C) = P(B en C) + P(B′ en C)
  2. = 0.65 × 0.9 + 0.35 × 0.6
  3. = 0.795

(c) Antwoord: 0.065

  1. P(B en C′) = 0.65 × 0.1
  2. = 0.065

(d) Antwoord: Nee, hulle is nie onafhanklik nie

  1. P(B) × P(C) = 0.65 × 0.795 = 0.51675
  2. P(B en C) = 0.585
  3. nie gelyk nie: nie onafhanklik nie

(e) Antwoord: 0.3260

  1. P(C) = 0.795 elke keer, onafhanklik
  2. 2 × 0.795 × 0.205 = 0.3260

Venn-diagramme

1 vrae · 15 punte

Vraestel I · Afdeling B · 15 punte

VRAAG 12

99 leerders is gevra watter van drie sportsoorte hulle speel: tennis (T), gholf (G) en hokkie (H).

  • 54 speel tennis, 33 speel gholf en 41 speel hokkie.
  • 12 speel tennis en gholf, maar nie hokkie nie; 12 speel tennis en hokkie, maar nie gholf nie; 4 speel gholf en hokkie, maar nie tennis nie.
  • x speel al drie sportsoorte, en 11 speel geeneen van hulle nie.
  1. (a)
    Teken 'n Venn-diagram om hierdie inligting voor te stel. Skryf die getal leerders in elke gebied, waar nodig in terme van x.
    (4)
  2. (b)
    Bepaal die waarde van x.
    (3)
  3. (c)
    'n Leerder word ewekansig gekies. Bepaal die waarskynlikheid dat die leerder presies een van die drie sportsoorte speel.
    (3)
  4. (d)
    Bepaal die waarskynlikheid dat die leerder tennis of hokkie speel.
    (2)
  5. (e)
    Is die gebeurtenisse 'speel tennis' en 'speel gholf' onafhanklik? Toon jou berekening.
    (3)

[15]

Wys die antwoorde

(a) Antwoord: Sien die Venn-diagram hieronder.

STGH30 − x17 − x25 − x12124x11
  1. al drie: x; die drie pare soos gegee: 12, 12 en 4
  2. slegs tennis: 54 − 12 − 12 − x = 30 − x; net so slegs gholf 17 − x en slegs hokkie 25 − x
  3. geeneen nie: 11

(b) Antwoord: x = 6

  1. die gebiede tel op tot 99: 111 − 2x = 99
  2. 2x = 12

(c) Antwoord: 6/11

  1. slegs een sport: 24 + 11 + 19 = 54
  2. P = 54/99 = 6/11

(d) Antwoord: 7/9

  1. n(tennis of hokkie) = 54 + 41 − 18 = 77
  2. P = 77/99 = 7/9

(e) Antwoord: Ja, hulle is onafhanklik

  1. P(tennis) × P(gholf) = 54/99 × 33/99 = 2/11
  2. P(tennis en gholf) = 18/99 = 2/11
  3. gelyk: onafhanklik

Laai hierdie boekie af

Dieselfde vrae as 'n boekie om te druk, met die memorandum as 'n aparte lêer sodat jy kan werk sonder dat die antwoorde voor jou lê. In Engels en Afrikaans.

Elke vraag op hierdie bladsy is vir hierdie werf deur 'n rekenaarenjin gegenereer, en die antwoord is deur 'n onafhanklike metode bevestig op die oomblik toe die vraag gemaak is.

Alle IEB-oefening · Skryf hierdie vraestel op tyd · English